简便计算：1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
问题描述：
简便计算：1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
答
设
a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+1/64+ 1/128+1/256
那么a+b＝8
b+1/256＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+1/64+ 1/128+（1/256+1/256）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+1/64+（ 1/128+1/128）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+（1/64+ 1/64）
＝……
=1
所以b＝1-1/256
a＝8-b＝8-（1-1/256）
＝7+1/256