已知m是整数,若m²是三的倍数,求证m是三的倍数.反证法
问题描述：
已知m是整数,若m²是三的倍数,求证m是三的倍数.反证法
答
很简单啊，如果m不是三的倍数，那么可以设m=3a+b，其中a是m/3的商，b是余数，那么b只能等于1或者2，
由此m的平方就等于9a^2+6ab+b^2，其中9a^2是三的倍数，6ab也是三的倍数，但是b^2不是三的倍数，因为b只能等于1或者2
与题目中m^2是三的倍数矛盾，所以假设不成立，结论是成立的
答
证明：假设m不是3的倍数则m=3k+1或m=3k+2 (k为整数）,若m=3k+1,则 m^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1因为 3(3k^2+2k)是3的倍数,所以 3(3k^2+2k)+1不是3的倍数,即：m^2不是3的倍数,这与题设m^2是3的倍数矛盾,若n=3...