高中数学不等式总结

（三）不等式选讲
（1）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：
∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；
∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；
（2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
∣ax＋b∣≤c；
∣ax＋b∣≥c；
∣x－c＋∣x－b∣≥a
（3）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法
13．不等式
（1）不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.
（2）一元二次不等式
① 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.
② 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
③ 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.
（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题
① 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
② 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.
③ 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.
（4）基本不等式：
① 了解基本不等式的证明过程.
② 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.

※不等式性质及证明※1．不等式的性质比较两实数大小的方法——求差比较法 ； ； .定理1：若 ,则 ；若 ,则 ．即 .说明：把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性.定理2：若 ,且 ,则...