圆锥怎样求出体积?

问题描述:

圆锥怎样求出体积?

圆锥面积等于三分之一的底面积乘以高圆锥的体积  一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.
  一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
  根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh  S是底面积,h是高,r是底面半径.
  证明:  把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,
  第 n份半径:n*r/k
  总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3  因为  1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6  所以  总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3