(2002•天津)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=1/2∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号

问题描述:

(2002•天津)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=

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∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号①③①③(把你认为正确结论的序号都填上)

∵AB=AC,AC=AD,∴AB=AD∵AC平分∠DAB∴AC垂直平分BD,①正确;∴DC=CB,易知DC>DE,∴BC>DE,②错;D、C、B可看作是以点A为圆心的圆上,根据圆周角定理,得∠DBC=12∠DAC,③正确;当△ABC是正三角形时,∠CAB=6...