在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.(1)按这种方法能组成哪些两位数?(2)组成的两位数是3的倍数的概率是多少?

问题描述:

在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.
(1)按这种方法能组成哪些两位数?
(2)组成的两位数是3的倍数的概率是多少?

(1)解法一:

解法二:

能组成的两位数有:11,12,13,21,22,23,31,32,33;
(2)∵组成的两位数是3的倍数,一共有3个:21,12,33;
又∵数据总个数是9个,
∴组成的两位数是3的倍数的概率是

3
9
=
1
3

答案解析:(1)根据概率的求法,用树状图或列表法列举出所有的可能;列表时注意从中摸出一张卡片然后放回,也就是可能出现两张卡片完全一样.
(2)结合树状图或表格,直接求出两位数是3的倍数的概率,即出现的次数与总次数的比值.
考试点:列表法与树状图法.

知识点:此题主要考查了概率的求法,以及用列表法求概率,注意在列表的过程中注意结合实际的情况不能漏掉所有的可能.