对于任意实数m,等式(m-1)x-(m+1)y+m+7=0恒成立,求x,y的值.
问题描述:
对于任意实数m,等式(m-1)x-(m+1)y+m+7=0恒成立,求x,y的值.
答
(m-1)x-(m+1)y+m+7=0
mx-x-my-y+m+7=0
m(x-y+1)-x-y+7=0
要想恒成立,
必然是x-y+1=0 x-y=﹣1
-x-y+7=0 x+y=7
解方程组
x-y=﹣1
x+y=7
得x=3 y=4