平面上一条直线将平面分成2块,2条直线最多可以将平面分成4块,设n条直线最多可以将平面分成fn块,可以证明fn满足关系式f(n+1)=fn+n+1(n大于等于1),写出应用此关系式求f10的程序
问题描述：
平面上一条直线将平面分成2块,2条直线最多可以将平面分成4块,设n条直线最多可以将平面分成fn块,可以证明fn满足关系式f(n+1)=fn+n+1(n大于等于1),写出应用此关系式求f10的程序
答
递归,2（+2）=4（+3）=7（+4）=11（+5）=16（+6）=22（.设为数列则有：An+1 = An + n + 1 且 A1 = 2 令 ：Bn = An+1 - An 则 ：Bn = n + 1 所以：An = Bn-1 + Bn-2 + ...+ A1 = n + n-1 + n-2 + ...+ 2 + A1 = ...= ...