甲、乙两楼相距60米,从乙楼底望甲楼顶仰角为45°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,则甲、乙两楼的高度分别为_.

问题描述:

甲、乙两楼相距60米,从乙楼底望甲楼顶仰角为45°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,则甲、乙两楼的高度分别为______.

过C点作CE⊥AB于点E.
∵甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,
∴∠ACE=30°,
∴BD=60米,
∴AE=CEtan30°=BDtan30°=20

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又∵∠BDA=45°,
∴△ABD为等腰直角三角形,
∴AB=BD=60米,
∴CD=AB-AE=60−20
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