若1+cosα/sinα=2,则cosα-sinα的值为__?
问题描述:
若1+cosα/sinα=2,则cosα-sinα的值为__?
答
(1+cosa)/sina=2两边平方1+2cosa+cosacosa=4sinasina=4(1-cosacosa5cosacosa+2cosa-3=0(5cosa-3)(cosa+1)=0所以cosa=3/5或cosa=-1代入已知条件,则sina=4/5所以cosa-sina=3/5-4/5=-1/5