已知斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.其中第2010个数除以三的余数是几?
问题描述：
已知斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.其中第2010个数除以三的余数是几?
答
斐波那契数列除以3的余数为1、1、2、0、2、2、1、0八个数循环，故其中第2010个数除以三的余数是0。
答
斐波那契数列后一项等于前两项的和,则除以3的余数也是前两项余数的和.
分析前面一段数字的余数为：
1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0.
可以得出余数是一个以8项为周期的数列,那么第2010项2010/8=251余2
则2010项余数为1.