数列1,12,3,5,8,13,21.的特征是：从第三个数开始,后一个数总是等于他前两个数的和,这就是斐波那契数列,问,斐波那契数列中的第150项除以3的余数是多少?请给出计算的公式,

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:34:21

问题描述：

数列1,12,3,5,8,13,21.的特征是：从第三个数开始,后一个数总是等于他前两个数的和,这就是斐波那契数列,问,斐波那契数列中的第150项除以3的余数是多少?
请给出计算的公式,

答

斐波那契数列通项公式Fn=[(1+根号5)/2]^[n+1]/根号5-[(1-根号5)/2]^[n+1]/根号5该数列除以3的余数数列是:1,1,2,0,2,2,1,0,1,1.,..可以看到该数列是以8为周期的,所以斐波那契数列中的第150项除以3的余数=斐波那契数列...