已知一元二次不等式x2+ax+2a-3>0的解集为R (1)若实数a的取值范围为集合A,求A. (2)对任意的x∈A,都使得不等式x2+(b-1)x+9≥0恒成立.求b的取值范围.

问题描述:

已知一元二次不等式x2+ax+2a-3>0的解集为R
(1)若实数a的取值范围为集合A,求A.
(2)对任意的x∈A,都使得不等式x2+(b-1)x+9≥0恒成立.求b的取值范围.

(1)因为x2+ax+2a-3>0的解集为R,所以△<0,即a2-8a+12<0,解得2<a<6,所以A={a|2<a<6}.(2)对任意的x∈A,都使得不等式x2+(b-1)x+9≥0恒成立,只要b≥1−(x+9x),x∈(2,6)很成立.令f(x)=1−(x+9x)...