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二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为2516，求二次函数解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:04:18
问题描述：

二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为

25
16
，求二次函数解析式．

答

∵二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为

25
16
，a=1＞0，
∴抛物线开口向上，故
4(m−2)−m2
4
=-
25
16
；
解得（2m-1）（2m-7）=0，
m1=
1
2
，m2=
7
2
；
故函数解析式为y=x2-
1
2
x-
3
2
或y=x2-
7
2
x+
3
2
．
答案解析：由于函数图象到x轴的距离为
25
16
，则函数的顶点纵坐标为-
25
16
或
25
16
．
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，根据顶点到x轴的距离求出m的值是解题的关键．

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