1.一条抛物线其形状与抛物线y=2x^2相同,对称轴与抛物线y=(x-2)^2相同,且顶点坐标是3,求这个抛物线.2.将抛物线y=x^2向下平移,使以图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形是正三角形,求它向下平移了几个单位..

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:04:49

问题描述：

1.一条抛物线其形状与抛物线y=2x^2相同,对称轴与抛物线y=(x-2)^2相同,且顶点坐标是3,求这个抛物线.
2.将抛物线y=x^2向下平移,使以图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形是正三角形,求它向下平移了几个单位.
.

答

1.y=2(x-2)^2+3
2.y=x^2-3 即向下平移3个单位

答

顶点纵坐标是3?y=a(x-k)^2+3其形状与抛物线y=2x^2相同所以a=2对称轴与抛物线y=(x-2)^2相同所以k=2y=2(x-2)^2+3=2x^2-8x+11设向下平移了a个单位,a>0则y=x^2-a则和坐标轴交点是(0,-a),(√a,0),(-√a,0)则三角形边长=√...