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已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:04:10

问题描述：

已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．

答

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，
∴

2k+b＝4

b＝2

，
解得

k＝1

b＝2

，
∴一次函数解析式为y=x+2；
（2）

S_△AOC=

1

2

×OC×AC=

1

2

×2×4=4，
∴△AOC的面积为4．
答案解析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；
（2）△AOC的边OC的长度为2，OC边上的高等于点A的纵坐标的长度，代入三角形的面积公式计算即可．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．

知识点：本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，也是中考的热点之一．