如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，E为DC中点，AE、BC的延长线交于G点，则图中相等的线段共有（ ）对. A.2 B.3 C.4 D.5
问题描述：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，E为DC中点，AE、BC的延长线交于G点，则图中相等的线段共有（ ）对.A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
AD∥CG，E为CD中点，那么∠DAE=∠GCE，∠ECG=∠EGC，CE=ED
∴△ADE≌△GCE
∴AE=EG，AD=CG
又由∠AEC=∠DEG，CE=ED
那么可得出△AEC≌△GED
∴AC=DG
因此相等的线段为：CE=ED，AE=EG，AD=CG，AC=DG．
故选C．