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五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有（　　） A.60 B.48 C.36 D.24

分类: 作业答案 • 2022-03-12 20:25:30
问题描述：

五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有（　　）
A. 60
B. 48
C. 36
D. 24

答

由题意知本题可以采用间接法来解，
首先做出五个人全排列的排列数A55
不合条件的排列是甲和乙相邻，甲和丙相邻，
甲和乙相邻有A22A44，
甲和丙相邻有A22A44，
这两组数中有一部分重复计数要减去
∴甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法数是A55-2A22A44+A22A33=36．
故选C

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