试构造一个函数f(x),x∈D,使得对一切x∈D有|f(-x)|=|f(x)|恒成立,但是f(x)既不是奇函数又不是偶函数,则f(x)可以是_.

问题描述:

试构造一个函数f(x),x∈D,使得对一切x∈D有|f(-x)|=|f(x)|恒成立,但是f(x)既不是奇函数又不是偶函数,则f(x)可以是______.

∵函数f(x),x∈D,使得对一切x∈D有|f(-x)|=|f(x)|恒成立,∴[f(-x)]2=[f(x)]2,即[f(-x)+f(x)]•[f(-x)-f(x)]=0,∴f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x);而f(x)既不是奇函数又不是偶函数,故可...