设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　　） A.f（x）+|g（x）|是偶函数 B.f（x）-|g（x）|是奇函数 C.|f（x）|+g（x）是偶函数 D.|f（x）|-g（x）是奇函数

分类: 作业答案 • 2022-03-12 17:05:05

问题描述：

设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　　）
A. f（x）+|g（x）|是偶函数
B. f（x）-|g（x）|是奇函数
C. |f（x）|+g（x）是偶函数
D. |f（x）|-g（x）是奇函数

答

∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，
则|g（x）|也为偶函数，
则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；
f（x）-|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；
|f（x）|也为偶函数，
则|f（x）|+g（x）与|f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定
故选A