已知a＞b,用差值法比较a³与b³的大小
问题描述：
已知a＞b,用差值法比较a³与b³的大小
答
∵a＞b,∴a－b＞0.
又a^3－b^3＝（a－b）（a^2＋ab＋B^2）.
当a、b同号时,都有ab＞0,∴a^2＋ab＋b^2＞0,而a－b＞0,∴a^3－b^3＞0,∴a^3＞b^3.
当a≧0、b＜0时,a^3≧0、b^3＜0,自然有：a^3＞b^3.
∴当a＞b时,有：a^3＞b^3.