若m是关于x的方程ax2+bx+c=0的根,则以1/m为根的一元二次方程为

问题描述:

若m是关于x的方程ax2+bx+c=0的根,则以1/m为根的一元二次方程为

将x=m代入方程有:am²+bm+c=0
方程两边乘以以1/m²有:a+b/m+c/m²=0
即:c*(1/m)²+b*(1/m)+a=0
∴方程为:cx²+bx+a=0