已知函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x+π/6)1、求函数f(x)的最小正周期2、求函...
问题描述:
已知函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x+π/6)1、求函数f(x)的最小正周期2、求函...
已知函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x+π/6)1、求函数f(x)的最小正周期2、求函数f(x)的单调递增区间
答
f(x)=sin2x-(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x=√3sin(2x-π/6)
所以最小正周期=π;
当:2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
所以增区间为:[kπ-π/6,kπ+π/3]