∫[(sec^2x-1)secx]dx=

用到的公式：
(secx)^2 = 1+(tanx)^2
(tanxsecx) dx = d(tanx)
∫[(sec^2x-1)secx]dx
=∫ (tanx)^2secxdx
=∫ tanx d tanx
=(tanx)^2/2 + C(tanxsecx) dx = d(tanx)这个公式不对哦，应该=d（secx）sorry~~∫secxtan²xdx=∫tanxdsecx=∫√(sec²x-1)dsecx=secx√(sec²x-1)/2-ln|secx+√(sec²x-1)|/2+c=secxtanx/2-ln|secx+tanx|/2+c还有引用评论里朋友的办法∫secx dx=㏑|secx+tanx|+c∫(secx)^3 dx=1/2(tanxsecx+∫secx dx)原积分=∫(secx)^3dx-∫secxdx=1/2(tanxsecx+∫secx dx)-∫secxdx=1/2tanxsecx-1/2∫secx dx+C=secxtanx/2-ln|secx+tanx|/2+c=∫√(sec²x-1)dsecx=secx√(sec²x-1)/2-ln|secx+√(sec²x-1)|/2+c这步能不能将详细点呢？？谢谢！