求点到直线方程的距离的推导过程
问题描述:
求点到直线方程的距离的推导过程
及两平行直线间的距离的推导过程
答
首先要画图理解.
设直线Ax+By+C=0,点(x0,y0),首先画好图,然后过点做直线的平行线,即得Ax+By-(Ax0+By0)=0,然后可得Ax0+By0+C的绝对值就是两条平行线截y轴所得线段的长度,然后过点(x0,y0)做上述平行线的垂线,再做一条平行于y轴的垂线,形成了一个直角三角形,最长的边就是Ax0+By0+C的绝对值,一条垂边就是距离,而这个三角形的角和斜率有关系(也就是-B/A),相似三角形明白了吧?刚刚的绝对值再乘以1/根号下(A方+B方)就是垂线距离……