取地球的环绕速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度为g=10m/s2，某行星的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，则此行星的环绕速度大小为多少？一个质量60kg的人在该行星表面上的重力大小是
问题描述：
取地球的环绕速度为7.9km/s，地球表面的重力加速度为g=10m/s2，某行星的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，则此行星的环绕速度大小为多少？一个质量60kg的人在该行星表面上的重力大小是多少？
答
设卫星的质量为m，中心天体的质量为M，半径为R，天体的环绕速度即为卫星星绕天体表面做圆周运动的运行速度，设为v．
即：F向=F引∴
＝GMm R2
mv2
R
解得：v＝
…①
GM R
由题意可得：M行=8M地，R行=2R地…②
由①②得：v行=2v地=15.8km/s
故行星的环绕的速度为15.8m/s．
设人的质量为m'，当人在一个中心天体表面上时有：m'g=F引
∴m′g＝
GMm′ R2
解得：g＝
…③GM R2
由②③得：g行=2g地=20m/s2
所以在该行星表面上，一个质量60kg的人的重力大小为：m'g行=1200N
故质量60kg的人在该行星表面上的重力大小是1200N．