已知关于x的二次方程(m+1)x2+3x+m2-3m-4=0的一个根为0,求m的值.

问题描述:

已知关于x的二次方程(m+1)x2+3x+m2-3m-4=0的一个根为0,求m的值.

∵关于x的二次方程(m+1)x2+3x+m2-3m-4=0的一个根为0,
∴m2-3m-4=0,即(m-4)(m+1)=0,且m+1≠0,
所以,m-4=0,
解得,m=4,
所以m的值是4.
答案解析:根据一元二次方程的解的定义,将x=0代入已知方程,列出关于m的一元二次方程,通过解关于m的方程即可求得m的值.
考试点:一元二次方程的解.
知识点:本题考查了一元二次方程的解的定义.解题时,逆用一元二次方程解的定义易得出m的值,但不能忽视一元二次方程成立的条件m+1≠0,因此在解题时要重视解题思路的逆向分析.