n为100以内的自然数,那么能令2^n-1被7整除的n有多少个?麻烦写下解题过程,答案是34个
问题描述：
n为100以内的自然数,那么能令2^n-1被7整除的n有多少个?麻烦写下解题过程,答案是34个
答
没思路，貌似要用平方差
答
当N = 3K 【K为自然数】时,2^N-1必能被7整除.当N = 3K 时,2^N-1 = 2^3K - 1 = 8^K -1 = (7+1)^K - 1 按二次项展开式得 = 1*7^K + P1*7^(K-1)+ P2*7^(K-2) + …… + PK*7 + 1] - 1 每项均含因数7,必能被7整除.同理N =...