1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+···+1/(1+2+3+···+19)简算,说清楚,
问题描述：
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+···+1/(1+2+3+···+19)简算,说清楚,
答
1/（1+2）+1/（1+2++3）+1/（1+2+3+4）+……+1/（1+2+3+……+19)
=2*【1/2*（1+2）+1/2*（1+2++3）+……+1/2*（1+2+3+……+19)】
=2*【1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20】
=2*【1/2-1/20】
=1-1/10
=9/10