探空气象气球所载仪器及球壳总质量为2.7kg，球内所充氢气的密度为0.09kg/m3，空气的密度为1.29kg/m3．为了使这只气球能够升空，球内所充的氢气的质量至少为多少千克？

分类: 作业答案 • 2022-03-12 09:49:29

问题描述：

探空气象气球所载仪器及球壳总质量为2.7kg，球内所充氢气的密度为0.09kg/m³，空气的密度为1.29kg/m³．为了使这只气球能够升空，球内所充的氢气的质量至少为多少千克？

答

要使气球升空，其所受浮力应等于球及仪器的总重力，
则ρ_空气gV_空气=ρ_氢气gV_氢气+m_总g．
由氢气球排开空气的体积与自身的体积相同，
则ρ_空气V_氢气=ρ_氢气V_氢气+m_总，
∴V_氢气=

m总

ρ空气−ρ氢气

2.7kg

1.29kg/m3−0.09kg/m3

=2.25m³，
由ρ=

得：m_氢气=ρ_氢气V_氢气=0.09kg/m³×2.25m³=0.2025kg．
答：球内所充的氢气的质量至少为0.2025kg．