探空气象气球所载仪器及球壳总质量为2.7kg,球内所充氢气的密度为0.09kg/m3,空气的密度为1.29kg/m3.为了使这只气球能够升空,球内所充的氢气的质量至少为多少千克?

问题描述:

探空气象气球所载仪器及球壳总质量为2.7kg,球内所充氢气的密度为0.09kg/m3,空气的密度为1.29kg/m3.为了使这只气球能够升空,球内所充的氢气的质量至少为多少千克?

要使气球升空,其所受浮力应等于球及仪器的总重力,
则ρ空气gV空气氢气gV氢气+mg.
由氢气球排开空气的体积与自身的体积相同,
则ρ空气V氢气氢气V氢气+m
∴V氢气=

m
ρ空气ρ氢气
=
2.7kg
1.29kg/m3−0.09kg/m3
=2.25m3
由ρ=
m
V
得:m氢气氢气V氢气=0.09kg/m3×2.25m3=0.2025kg.
答:球内所充的氢气的质量至少为0.2025kg.