如图，设∠MON=20°，A为OM上一点，OA=43，D为ON上一点，OD=83，C为AM上任意一点，B是OD上任意一点，那么折线ABCD的长AB+BC+CD的最小值是（ ）A. 10B. 11C. 12D. 13
问题描述：
如图，设∠MON=20°，A为OM上一点，OA=4
，D为ON上一点，OD=8
3
，C为AM上任意一点，B是OD上任意一点，那么折线ABCD的长AB+BC+CD的最小值是（ ）
3
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
答
如图，分别作A、D关于ON、OM的对称点A′、D′点，连接A′B、CD′、A′D′，OD′，OA′，则A′B=AB，CD′=CD，∴AB+AC+CD≥A′B+BC+CD′，显然A′B+BC+CD′≥A′D′，∵∠A′ON=∠NOM=MOD′=20°，∴∠D′OA′=60°，...
答案解析：先分别作A、D关于ON、OM的对称点A′、D′点，连接A′B、CD′、A′D′，根据对称的性质可得A′B=AB，CD′=CD，再由勾股定理即可求出A′D′的长，由两点之间线段最短可得A′D′的长即为折线ABCD的长的最小值．
考试点：轴对称-最短路线问题．
知识点：本题考查的是最短线路问题，根据轴对称的性质作出图形是解答此类题目的关键．