已知边长为1的正方形ABCD的顶点都在⊙o上 P为边CD上的中点,直线AP交圆于E点 求弦DE的长△ABC内接于⊙o,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4 ED=5 (1)求AD平分∠BDC (2)求AC长
问题描述:
已知边长为1的正方形ABCD的顶点都在⊙o上 P为边CD上的中点,直线AP交圆于E点 求弦DE的长
△ABC内接于⊙o,AB=AC,弦AD交BC于点E,AE=4 ED=5 (1)求AD平分∠BDC (2)求AC长
答
设:圆心为O,连结OD,OE,作DE的弦心距OF圆周角DAE=圆心角DOE/2=角DOF∴rtΔDOF∽rtΔDAP∴OF/DF=AD/PD=2/1===>OF=2DF∴DF²+(2DF)²=OD²===5DF²=(√2/2)²===>DF²=1/10===>DF=√10/10∴弦D...