若方程x2|k|−2+y25−k＝1表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）A. （-∞，-2）∪（2，5）B. （-2，5）C. （-∞，-2）∪（5，+∞）D. （-2，2）∪（5，+∞）
问题描述：
若方程
+x2 |k|−2
＝1表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）y2 5−k
A. （-∞，-2）∪（2，5）
B. （-2，5）
C. （-∞，-2）∪（5，+∞）
D. （-2，2）∪（5，+∞）
答
要使方程
+x2 |k|−2
＝1表示双曲线，y2 5−k
需
或
|k|−2＞0 5−k＜0
；
|k|−2＜0 5−k＞0
解得k＞5或-2＜k＜2
故选D
答案解析：要使方程是双曲线方程需要两个分母一个大于零，一个小于0，进而联立不等式组求得k的范围．
考试点：双曲线的定义．
知识点：本题主要考查了双曲线的定义．属基础题．