已知圆C:X的平方+Y的平方-4X+2Y+4=0关于直线X+ay+3=0的对称图像是圆C本身,则实数a=?

问题描述:

已知圆C:X的平方+Y的平方-4X+2Y+4=0关于直线X+ay+3=0的对称图像是圆C本身,则实数a=?

由题可知直线过圆心
∵圆C:X²+Y²-4X+2Y+4=0
得:(X-2)²+(Y+1)²=1
∴圆心(2,-1)
∴2-a+3=0
a=5