解分式方程为什么会产生增根?为什么在方程两边都乘以0,解出来的解就会使原分式方程的分母为0呢?
问题描述：
解分式方程为什么会产生增根?为什么在方程两边都乘以0,解出来的解就会使原分式方程的分母为0呢?
答
产生的增根相当于使分母为0的根.
因为这使原方程无意义,所以不是根.
至于为什么乘以0会可能产生增根,那很好理解,
比如f(x)=g(x)
两边乘以x-a,得：(x-a)f(x)=(x-a)g(x)
移项,得：(x-a)[f(x)-g(x)]=0
因此可看出x-a为后面方程的根.这就是因为上面的相乘而带来的.为什么分式方程检验的时候只要把解代入两边乘的最简公分母看是否为零就可以检验，能解释在简单点吗，我初二是呀，只要根不使分母为0，那么在乘以那个因式的时候，就只是普通的乘以一个非零的数，对于等式来说，是恒等的变换。这样就不是增根。