陀螺转动时的速度和时间长短与哪些因素有关

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• 【有关角动量和转动惯量的题】在线等回答!质量为m长为l的匀质细杆,绕着过杆的端点且与杆垂直的轴以角速度w转动时,它的动能Ek=0.5Iw^2,I为转动惯量.这是一道题目叙述中的一部分,也就是告诉你这个公式,但我想知道为什么.不应该是0.5mv^2也就是0.5m(w*l/2)^2吗?但是这两个式子结果不同.
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• 如图（a）所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系．已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，得到如图（b）所示的加速度与斜面倾角的关系图线．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2．试问：（1）图（b）中图线与纵坐标交点ao多大？（2）图（b）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态．（3）θ1为多大？（4）如果木板长L=2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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