求最小值数学题设a、b为实数.那么 a²+ab+b²—a—2b的最小值是?麻烦写出过程.
问题描述:
求最小值数学题
设a、b为实数.那么 a²+ab+b²—a—2b的最小值是?
麻烦写出过程.
答
设f(a,b)=a2+ab+b2—a—2b对a,b求偏导并令他们均为0得出a=0,b=1
fmin=-1
答
a²-ab+a+b²-2b =a²-a(b-1)+(b²-2b+1)-1 =a²-a(b-1)+(b-1)²-1 =1/4a²-a(b-1)+(b-1)²+3/4a²-1 =[1/2a-(b-1)]²+3/4a²-1 可知,[1/2a-(b-1)]²≥0、3/4a&sup...