如图,MN是⊙O的直径,若∠A=10°,∠PMQ=40°,以PM为边作圆的内接正多边形,则这个正多边形是_边形.

问题描述:

如图,MN是⊙O的直径,若∠A=10°,∠PMQ=40°,以PM为边作圆的内接正多边形,则这个正多边形是______边形.

连接QO,PO,∵QO=PO,∴∠OPQ=∠OQP,∵∠PMQ=40°,∴∠POQ=80°,∴∠OPQ+∠OQP=180°-80°=100°,∴∠OPQ=∠OQP=50°,∴∠A+∠APO=∠POM=10°+50°=60°,∵PO=OM,∴△POM是等边三角形,∴PM=OP=OM,∴以PM为...