已知随机变量x的概率密度为f(x) 令y=-2x 则 y的概率密度为 请详细解答!

问题描述:

已知随机变量x的概率密度为f(x) 令y=-2x 则 y的概率密度为 请详细解答!

Fy(y)=P(Yy/-2)=1-P(X最左边是Y的概率分布。最后边是X的概率分布。
求导数。fy(y)=0.5*fx(y/-2)

随机变量通常用ξ、η表示,你的题目改成如下更好.
已知随机变量ξ的概率密度为f(x) 令η=-2ξ 则η的概率密度为?
η的分布函数
F(y)=P(η-y/2)=1-P(ξ≤-y/2)=1-∫(-∞,-y/2)f(x)dx
F'(y)=-f(-y/2)•(-1/2)
故:η的概率密度为(1/2)f(-y/2)