为什么证出bn=二分之一+b的n-1次方后,就知道bn为等差数列

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• =2),bn=1/an.求证:数列{bn}是等差数列." target="_blank"> 等差数列!急!明天交的作业!过程.谢谢!全部分数了...1.已知三个数成等差数列,首末两项之积为中间项的5倍,后两项的和为第一项的8倍,求这三个数.2.已知非0实数a,b,c不全相等.如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列?为什么?3.已知a,b,c,d成等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列.4.已知数列{an}的各项均不为0,且an=(3a"下标n-1")/(a"下标n-1"+3)(n>=2),bn=1/an.求证:数列{bn}是等差数列.
• 在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在常数a,b,使得对于一切正整数n,都有an=logabn+b成立?若存在,求出常数a和b,若不存在说明理由．解：（Ⅰ）由条件得：1+d=q1+7d=q2​∴d=5q=6​,∴an=5n-4,bn=6n-1．（Ⅱ）假设存在a,b使an=logabn+b成立,则5n-4=loga6n-1+b,∴5n-4=（n-1）loga6+b,∴（5-loga6）n+（loga6-b-4）=0对一切正整数恒成立．∴loga6=5loga6=b+4​,既a=56b=1​．故存在常数a=56,b=1,使得对于n∈N*时,都有an=logabn+b恒成立．…（12分）没明白为什么因为（5-loga6）n+（loga6-b-4）=0对一切正整数恒成立．就令两个系数都为0,得到下面? loga6=5loga6=b+4​
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