若二次方程x²+(a²+1)x+a-2=0有一根比1大,另一根是负数,则实数a的取值范围是
问题描述：
若二次方程x²+(a²+1)x+a-2=0有一根比1大,另一根是负数,则实数a的取值范围是
答
依题意可得：设f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2），
因为一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，
所以 f(-1)=-a2+a＜0 f(1)=a2+a-2＜0 ，解得-2＜a＜0．
故答案为：-2＜a＜0
答
令y=x²+(a²+1)x+a-2,则x=1时,y﹤0,即x²+(a²+1)x+a-2