谁帮我解答一个题?若A矩阵满足A的平方减去A加上单位矩阵等于0,证明：A和I—A都可逆,并求它们的逆矩阵
问题描述：
谁帮我解答一个题?若A矩阵满足A的平方减去A加上单位矩阵等于0,证明：A和I—A都可逆,并求它们的逆矩阵
答
A² - A + I = 0 -->
A - A² = I -->
A(I-A) = I -->
∴ A ,I-A 可逆;且:
A^(-1) = I - A
( I - A)^(-1) = A