若复数z满足:z(2+i)=1-2i,则z的虚部为?

问题描述:

若复数z满足:z(2+i)=1-2i,则z的虚部为?

z(2+i)=1-2i
z=(1-2i)/(2+i)=(1-2i)(2-i)/(2+i)(2-i)
=(1-2i)(2-i)/(4-i²)
=(2-5i+2i²)/(4+1)
=(-5i)/5
=-i
所以虚部是-1