若一个正整数可以表示为两个整数的平方和,探究这个正整数的2倍能否表示为两个整数的平方和.请写出探究过
问题描述：
若一个正整数可以表示为两个整数的平方和,探究这个正整数的2倍能否表示为两个整数的平方和.请写出探究过
程
答
设m可以表示为两个整数的平方和,即有整数a,b,使
m=a^2+b^2则
2m=2(a^2+b^2)
=a^2+b^2+a^2+b^2
=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2
=(a+b)^2+(a-b)^2
即 2m=(a+b)^2+(a-b)^2
这个正整数的2倍能否表示为两个整数的平方和.能还是不能？？？？马虎了，结论：能！