您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知 x^2 + x +1 = 0 ,则 1 ＋ x^10 + x^20 + …＋ x^110 =

已知 x^2 + x +1 = 0 ,则 1 ＋ x^10 + x^20 + …＋ x^110 =

分类: 作业答案 • 2022-03-10 19:42:11
问题描述：

已知 x^2 + x +1 = 0 ,则 1 ＋ x^10 + x^20 + …＋ x^110 =

答

x^2 + x +1 = 0==>X^3-1=(X-1)*(x^2 + x +1)=0
X^3-1=0
X^3=1
1 ＋ x^10 + x^20 + …＋ x^110
=1+X+X^2+1+X+X^2+1+X+X^2+1+X+X^2=0

相关推荐