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已知随机变量X,Y分别服从N(1,3^2),N(0,4^2),ρxy=-1/2,设Z=X/3+Y/2我有一步不知道是为什么D(Z)=(1/9)D(X)+(1/4)D(X)+(2/6)COV(X,Y)=3为什么后面有个COV,那个2/6又是怎么来的?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:02:54
问题描述：

已知随机变量X,Y分别服从N(1,3^2),N(0,4^2),ρxy=-1/2,设Z=X/3+Y/2
我有一步不知道是为什么
D(Z)=(1/9)D(X)+(1/4)D(X)+(2/6)COV(X,Y)=3
为什么后面有个COV,那个2/6又是怎么来的?

答

对,是协相关方差6分之2是X的系数与Y的系数然后乘以2

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