求函数f(x)=x^3+(3/x)的单调区间和极值1,求函数f(x)=x^3+(3/x)的单调区间和极值递增区间(-∞,1),(1,+∞)递减区间(-1,0),(0,1)极大-4,极小42,求函数y=(x^3/3)+x^2-3x-4在[-4,2]的单调区间递增区间[-4,-3]或[1,2]递减区间[-3,1]3,抛物线y=x^2/2上与点A(6,0)的距离最近的点是____(2,2)_________4,函数f(x)=cosx(1+sinx)的单调减区间为______(2kπ+π/6,2kπ+5π/6)(k∈z)_____________
问题描述：
求函数f(x)=x^3+(3/x)的单调区间和极值
1,求函数f(x)=x^3+(3/x)的单调区间和极值
递增区间(-∞,1),(1,+∞)
递减区间(-1,0),(0,1)
极大-4,极小4
2,求函数y=(x^3/3)+x^2-3x-4在[-4,2]的单调区间
递增区间[-4,-3]或[1,2]
递减区间[-3,1]
3,抛物线y=x^2/2上与点A(6,0)的距离最近的点是____(2,2)_________
4,函数f(x)=cosx(1+sinx)的单调减区间为______(2kπ+π/6,2kπ+5π/6)(k∈z)_____________
答
全部用导数来求
1、取值范围为x不等于0
求导f'(x)=3x^2-3/(x^2)
令导数=0,解得x=1或-1
令导数>0,解得递增区间(-∞,1),(1,+∞)
令导数0时,递增
到导数