求函数y=(x-2)的三次方减x的三次方的最大值
问题描述：
求函数y=(x-2)的三次方减x的三次方的最大值
答
y = (x-2)^3 - x^3
y 导= 3(x-2)^2 - 3x^2
y导=3(x^2-4X+4)-3x^2
y导=3X^2-12X-12-3X^2
Y导=-12x-12
令Y导=0解得X=1的时候Y取最大值，把X=1代入上面的函数得到Y的最大值为0
答
y=(x-2)的三次方减x的三次方=-6（x-1）²-2
当x=1时，y取得最大值为-2
答
y = (x-2)^3 - x^3
y ' = 3(x-2)^2 - 3x^2 = 12(1-x),y '(1)=0,驻点 x=1
y '' = -12 y(1) = -2 是唯一的极值,是极大值,故也是最大值.