f(x,y)=C为函数,请证明f(x,y)>C表示怎样的点集.x为自变量,y为因变量,C为常数.我知道此问题看起来有点蠢，但请写出证明过程，至少是简要的证明过程。
问题描述：
f(x,y)=C为函数,请证明f(x,y)>C表示怎样的点集.
x为自变量,y为因变量,C为常数.
我知道此问题看起来有点蠢，但请写出证明过程，至少是简要的证明过程。
答
既然f(x,y)=C为函数，那就不会是封闭曲线。因为函数不允许：1对多。
所以，f(x,y)=C 表示的是封闭曲线的一部分（上半部或者下半部）
所以，
你可以把f(x,y)>C 化成： y>…… 形式 或者 y很容易看出，y>…… 形式表示点集的是曲线的上面
y同时注意定义域x 范围
答
如果函数曲线是封闭曲线，应该表示曲线外面的点集
如果函数曲线不是封闭曲线，应该表示曲线上方的点集
答
f(x,y)=C是一条平面曲线,必然将平面“划分为”两部分.曲线有“封闭——首尾相连”和“不封闭——首尾不相连”以及“就一个点”之分.必须分三种情况加以叙述：1）如果f(x,y)=C是封闭曲线,则f(x,y)>C表示封闭区域以外...