已知直角坐标平面内的点A(-1,4)B(-3,-4)C(2,1)求证三角形ABC是直角三角形
问题描述：
已知直角坐标平面内的点A(-1,4)B(-3,-4)C(2,1)求证三角形ABC是直角三角形
点D是边BC上的中点,求AD的长
求阿 学生党明天就要交作业了
答
K(AB)=(4+4)/(-1+3)=4,K(AC)=(4-1)/(-1-2)=-1,K(BC)=(-4-1)/(-3-2)=1
则：K(AC)*K(BC)=-1
所以,AC⊥BC
所以,三角形ABC是直角三角形
由中点公式,得：BC中点D的坐标为D(-1/2,-3/2)
由两点间距离公式：AD²=(-1+1/2)²+(4+3/2)²=1/4+121/4=61/4
所以,AD=(√61)/2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)Ok是神马意思咩。斜率啊我们还没学过斜率 能不能用两点距离公式或者勾股定理做这道题目？好吧，由两点间距离公式：A(-1,4)B(-3,-4)C(2,1)AB²=(-1+3)²+(4+4)²=68AC²=(-1-2)²+(4-1)²=18BC²=(-3-2)²+(-4-1)²=50发现：AB²=AC²+BC²满足勾股定理，所以，三角形ABC是直角三角形。由中点公式，得：BC中点D的坐标为D(-1/2,-3/2)由两点间距离公式：AD²=(-1+1/2)²+(4+3/2)²=1/4+121/4=61/4所以，AD=(√61)/2